Bayesian Neural Networks와 금융 예측 모델의 결합 주식 예측에서 불확실성 정량화

개요

금융 예측 모델에서 정확한 주식 예측은 매우 중요하지만, 불확실성을 정량화하는 것이 핵심적인 요소로 자리 잡고 있습니다. 전통적인 신경망은 예측값만 제공하며 불확실성에 대한 정보를 포함하지 않는 경우가 많습니다. Bayesian Neural Networks(BNN, 베이지안 신경망)는 이를 보완하여 예측 결과와 함께 불확실성을 정량화하는 도구로 각광받고 있습니다. 이번 포스트에서는 Bayesian Neural Networks를 활용해 금융 시장의 주가 예측 문제를 해결하고, 모델의 신뢰도까지 평가하는 방법을 자세히 알아보겠습니다.

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1. Bayesian Neural Networks란?

BNN은 신경망의 가중치와 바이어스를 확률 변수로 취급하여 학습과 추론 과정에서 불확실성을 모델링합니다. 일반적인 신경망과의 주요 차이점은 다음과 같습니다:

주요 특징

1. 확률론적 가중치
   가중치와 바이어스를 단일 값으로 고정하지 않고, 이들을 확률 분포(예: 정규 분포)로 모델링합니다.

2. 출력의 불확실성 정량화
   출력값뿐만 아니라 해당 예측이 얼마나 신뢰할 수 있는지를 나타내는 불확실성 값도 계산합니다.

3. 베이지안 추론 사용
   데이터와 사전 분포(Prior Distribution)를 바탕으로 사후 분포(Posterior Distribution)를 계산합니다. 이는 주로 변분 추론(Variational Inference)이나 MCMC(Markov Chain Monte Carlo)를 통해 근사합니다.

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2. 금융 모델링에서 BNN의 필요성

금융 데이터는 다음과 같은 특징을 가집니다:

• 노이즈와 불확실성: 주가는 시장 심리, 경제적 요인 등 예측 불가능한 요소의 영향을 받습니다.
• 비선형성: 금융 시장의 데이터는 고도로 비선형적입니다.
• 데이터 부족: 과거 데이터가 적거나, 특정 이벤트에 대한 데이터가 제한적일 수 있습니다.

BNN은 이러한 문제를 해결하기 위한 강력한 도구로 활용될 수 있습니다. 특히 불확실성 정량화는 투자 위험을 평가하는 데 중요한 정보를 제공합니다.

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3. BNN을 활용한 주식 예측: 단계별 가이드

3.1 데이터 준비

금융 예측에 사용할 데이터는 보통 다음으로 구성됩니다:

• 주가 데이터(종가, 고가, 저가 등)
• 기술 지표(이동평균, RSI, MACD 등)
• 외부 요인(금리, 환율 등)

import pandas as pd
import numpy as np

# 주가 데이터 로드
data = pd.read_csv('stock_prices.csv')

# 기술 지표 계산 (예: 이동 평균)
data['SMA_50'] = data['Close'].rolling(window=50).mean()
data['SMA_200'] = data['Close'].rolling(window=200).mean()

# 데이터 전처리
data = data.dropna()
X = data[['SMA_50', 'SMA_200', 'Volume']]
y = data['Close']

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3.2 BNN 모델 설계

BNN은 TensorFlow Probability 또는 Pyro 라이브러리를 활용해 구현할 수 있습니다. 아래는 TensorFlow Probability를 사용한 간단한 BNN 설계 코드입니다.

import tensorflow as tf
import tensorflow_probability as tfp

# TFP 단축 이름
tfd = tfp.distributions
tfpl = tfp.layers

# BNN 모델 정의
def create_bnn_model(input_shape):
model = tf.keras.Sequential([
tf.keras.layers.InputLayer(input_shape=input_shape),

# Dense Variational Layer
tfpl.DenseVariational(
units=64,
make_prior_fn=tfpl.default_multivariate_normal_fn,
make_posterior_fn=tfpl.default_multivariate_normal_fn,
kl_weight=1 / X.shape[0]
),
tf.keras.layers.Activation('relu'),

# 출력 레이어
tfpl.DenseVariational(
units=1,
make_prior_fn=tfpl.default_multivariate_normal_fn,
make_posterior_fn=tfpl.default_multivariate_normal_fn,
kl_weight=1 / X.shape[0]
)
])
return model

# 모델 생성
input_shape = (X.shape[1],)
bnn_model = create_bnn_model(input_shape)

# 모델 컴파일
bnn_model.compile(optimizer='adam', loss='mse')

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3.3 학습 및 예측

BNN의 학습은 일반적인 신경망과 유사하지만, 가중치 분포를 학습하기 때문에 학습 속도가 느릴 수 있습니다.

# 데이터 분리
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 모델 학습
bnn_model.fit(X_train, y_train, epochs=50, batch_size=32, verbose=1)

# 예측
predictions = bnn_model(X_test)

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3.4 불확실성 평가

BNN은 출력값과 함께 예측의 신뢰도를 나타내는 불확실성 값을 제공합니다.

# 예측과 불확실성 추출
y_pred = predictions.mean()  # 예측값
y_uncertainty = predictions.stddev()  # 불확실성

print("예측값:", y_pred.numpy())
print("불확실성:", y_uncertainty.numpy())

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4. BNN의 장점과 한계

장점

1. 불확실성 정량화: 금융 시장의 리스크를 보다 명확히 이해 가능.
2. 데이터 효율성: 데이터가 부족한 상황에서도 신뢰 가능한 예측 제공.
3. 투자 전략 개선: 불확실성을 바탕으로 위험 기반 투자 전략 설계 가능.

한계

1. 높은 계산 비용: 변분 추론 및 MCMC 기반 학습은 일반 신경망보다 시간이 오래 걸림.
2. 복잡성 증가: 하이퍼파라미터 설정 및 모델 설계가 더 복잡함.

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5. BNN 활용 시 투자 전략 예시

BNN의 불확실성 정보를 활용해 다음과 같은 전략을 세울 수 있습니다:

• 불확실성이 낮은 경우에만 투자: 신뢰할 수 있는 예측값만 사용.
• 리스크 헤징: 불확실성이 높은 경우 헤징 포지션 구축.

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결론

Bayesian Neural Networks는 금융 시장에서 주가 예측의 새로운 가능성을 열어줍니다. 특히, 불확실성을 정량화하여 모델 신뢰도를 평가할 수 있다는 점에서 전통적인 신경망과 차별화됩니다. 이를 통해 투자 전략을 더욱 정교하게 설계하고, 위험 관리에 큰 도움을 줄 수 있습니다.

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참고 자료

1. TensorFlow Probability Documentation
2. Pyro Documentation
3. Bayesian Methods for Machine Learning - Coursera