투자자 심리 주기 모델링 Hidden SemiMarkov Model을 활용한 분석

개요

투자자 심리는 금융 시장의 역동성을 이해하는 데 중요한 요소입니다. 감정적 반응, 시장 뉴스, 경제적 이벤트 등 다양한 요인으로 인해 투자자 심리는 주기적인 패턴을 보이는 경우가 많습니다. 이 글에서는 Hidden Semi-Markov Model(HSMM)을 활용하여 투자자 심리의 주기를 모델링하고, 이를 통해 시장 변동성을 분석하는 방법을 자세히 다룹니다.

---

1. Hidden Semi-Markov Model(HSMM)이란?

HSMM은 숨겨진 마르코프 모델(Hidden Markov Model, HMM)의 확장판으로, 상태 간 전환에 걸리는 시간이 가변적이라는 점이 특징입니다. 이는 투자자 심리 주기와 같은 지속성이 있는 현상을 모델링하는 데 유리합니다.

HMM과 HSMM의 차이점

1. 상태 지속 시간 모델링

• HMM: 상태 지속 시간이 기하분포를 따름. 즉, 일정한 전환 확률을 가정.
• HSMM: 상태 지속 시간을 명시적으로 모델링하며, 일반적인 분포(예: 정규 분포, 지수 분포)를 따를 수 있음.

2. 적용 가능성

• HMM: 짧은 상태 지속 시간의 패턴 모델링에 적합.
• HSMM: 금융 시장의 감정적 사이클과 같이 상태가 장기간 유지되는 경우 적합.

---

2. 투자자 심리 주기와 시장 역동성

투자자 심리 주기의 구성 요소

• 낙관적(Optimistic): 시장 상승 기대감.
• 중립적(Neutral): 관망 상태.
• 비관적(Pessimistic): 시장 하락 우려.

이러한 심리 상태는 반복적으로 순환하며, 특정 이벤트(예: 금리 인상, 실적 발표)로 인해 전환됩니다. HSMM은 이러한 전환의 지속 시간과 패턴을 학습할 수 있습니다.

시장 역동성에 미치는 영향

• 낙관적 심리: 거래량 증가, 주가 상승.
• 중립적 심리: 낮은 거래량, 횡보.
• 비관적 심리: 거래량 급증, 주가 하락.

---

3. HSMM을 활용한 투자자 심리 주기 모델링: 단계별 가이드

3.1 데이터 준비

HSMM 모델링에는 투자자 심리를 대리할 수 있는 데이터가 필요합니다. 예를 들어:

• 시장 데이터: 주가, 거래량, 변동성(VIX).
• 소셜 미디어 데이터: 트위터, 뉴스, 포럼에서의 긍정/부정 감정 분석.
• 심리 지수: AAII 투자자 심리 조사 등.

import pandas as pd
import numpy as np

# 샘플 데이터 로드
data = pd.read_csv('investor_sentiment.csv')

# 감정 점수 및 거래량 지표 생성
data['sentiment_score'] = (data['positive'] - data['negative']) / (data['positive'] + data['negative'])
data['log_volume'] = np.log(data['volume'])

# 데이터 정규화
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
scaler = MinMaxScaler()
data[['sentiment_score', 'log_volume']] = scaler.fit_transform(data[['sentiment_score', 'log_volume']])

---

3.2 HSMM 모델 구성

HSMM은 Python 라이브러리 hmmlearn이나 pyhsmm을 활용하여 구현할 수 있습니다. 아래는 pyhsmm 기반의 예제입니다.

import pyhsmm
import numpy as np

# 초기 설정
N_states = 3  # 심리 상태 개수 (낙관적, 중립적, 비관적)
obs_dim = 2   # 관측 변수 개수 (감정 점수, 거래량)

# HSMM 모델 생성
model = pyhsmm.models.HSMM(
alpha=6.0,                          # 상태 전환의 디리클레 농도
obs_distns=[
pyhsmm.distributions.Gaussian(
mu=np.zeros(obs_dim),       # 평균
sigma=0.5 * np.eye(obs_dim)  # 공분산
) for state in range(N_states)
]
)

---

3.3 모델 학습

HSMM은 투자자 심리 데이터에서 상태 전환 패턴과 지속 시간을 학습합니다.

# 데이터 학습
observations = data[['sentiment_score', 'log_volume']].values
model.add_data(observations)

# Gibbs 샘플링을 통한 학습
for _ in range(100):
model.resample_model()

---

3.4 결과 분석

1) 상태 지속 시간 분석

상태가 얼마나 오랫동안 유지되는지 분석하면 각 심리 주기의 지속 시간과 전환 속도를 파악할 수 있습니다.

state_durations = [state.dur for state in model.states_list]
print("상태 지속 시간:", state_durations)

2) 심리 상태 추적

학습된 HSMM은 각 시점에서 숨겨진 심리 상태를 추론합니다.

inferred_states = model.states_list[0].stateseq
data['hidden_state'] = inferred_states

# 시각화
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(data['hidden_state'])
plt.title("추론된 투자자 심리 상태")
plt.show()

---

4. HSMM의 장점과 한계

장점

1. 상태 지속 시간 모델링: 심리 상태가 일정 기간 지속되는 특성을 반영.
2. 시장 주기 이해: 투자자 심리 변화와 이에 따른 시장 변화를 더 깊이 분석 가능.
3. 비정상성 데이터 처리: 금융 데이터의 비정상적 특성을 모델링하는 데 적합.

한계

1. 높은 계산 비용: 상태 전환과 지속 시간 분포를 모두 학습해야 하므로 계산 부담이 큼.
2. 데이터 품질 의존성: 투자자 심리를 대리할 수 있는 고품질 데이터가 필요.
3. 과적합 위험: 복잡한 모델 구조로 인해 과적합 가능성 존재.

---

5. HSMM 활용 시 투자 전략 예시

전략 1: 심리 상태 기반 포트폴리오 조정

• 낙관적 상태: 위험 자산 비중 확대.
• 비관적 상태: 방어적 자산 비중 확대.

전략 2: 상태 전환 신호 활용

• 상태 전환 초기 신호를 포착하여 매수/매도 타이밍 결정.

---

결론

Hidden Semi-Markov Model은 투자자 심리 주기를 분석하고 이를 금융 시장의 역동성과 연계시키는 강력한 도구입니다. 이 모델을 활용하면 시장의 변동성과 불확실성을 더 깊이 이해할 수 있으며, 데이터 기반 투자 전략을 설계하는 데 유용합니다.

---

참고 자료

1. pyhsmm GitHub Repository
2. HMM and HSMM Overview
3. Investor Sentiment and Financial Markets - SSRN