금융 시스템의 회복탄력성을 측정하는 네트워크 이론 활용법

개요

금융 시스템은 복잡한 상호 연결성으로 구성되어 있어 외부 충격에 민감합니다. 이러한 시스템의 안정성을 평가하려면 네트워크 이론(Network Theory)을 활용해 금융 시스템을 네트워크로 모델링하고 회복탄력성(Resilience)을 측정하는 접근법이 효과적입니다. 본 포스트에서는 금융 시스템을 네트워크로 모델링하는 방법, 주요 네트워크 지표를 활용해 회복탄력성을 분석하는 과정, 그리고 이를 통해 외부 충격에 대한 금융 시스템의 안정성을 평가하는 방법을 단계별로 소개합니다.

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1. 금융 시스템을 네트워크로 모델링하기

1.1 네트워크 이론이란?

네트워크 이론은 개체(노드)와 이들 사이의 상호작용(링크)을 분석하여 복잡한 시스템의 구조와 동작을 이해하는 학문입니다. 금융 시스템에서 네트워크 모델은 다음과 같은 요소를 포함합니다.

• 노드(Node): 은행, 금융 기관, 자산 등.
• 링크(Link): 대출, 자산 거래, 계약 등 노드 간의 상호작용.

1.2 네트워크 유형

금융 시스템에서 주로 활용되는 네트워크 유형:

• 지향성 네트워크(Directed Network): 자금 흐름처럼 방향성이 있는 관계를 모델링.
• 무지향성 네트워크(Undirected Network): 상호 의존성이 중요한 관계를 모델링.

1.3 금융 네트워크의 데이터 수집

금융 네트워크를 구성하려면 다음과 같은 데이터를 수집해야 합니다.

• 은행 간 대출 데이터 (예: Repo 시장)
• 자산 연결 데이터 (예: 금융 상품 간의 상관 관계)
• 시스템 내 자금 흐름 데이터

예제 코드: 네트워크 데이터 시각화

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# 노드와 링크 데이터 정의
nodes = ['Bank A', 'Bank B', 'Bank C', 'Bank D']
edges = [('Bank A', 'Bank B', 100), ('Bank B', 'Bank C', 200), ('Bank C', 'Bank D', 150)]

# 네트워크 생성
G = nx.DiGraph()
G.add_weighted_edges_from(edges)

# 네트워크 시각화
plt.figure(figsize=(8, 6))
pos = nx.spring_layout(G)
nx.draw(G, pos, with_labels=True, node_color='skyblue', node_size=2000, font_size=15, font_weight='bold')
edge_labels = nx.get_edge_attributes(G, 'weight')
nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=edge_labels)
plt.title("금융 네트워크 시각화")
plt.show()

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2. 금융 네트워크의 회복탄력성 측정

2.1 주요 네트워크 지표

금융 네트워크의 회복탄력성을 평가하기 위해 다음과 같은 지표를 활용합니다.

• Degree Centrality: 각 노드가 연결된 링크 수를 측정.
• 높은 값은 해당 노드가 네트워크에서 중요한 허브임을 의미.
• Closeness Centrality: 특정 노드에서 다른 모든 노드로 도달하는 최단 경로의 평균 길이.
• 낮을수록 네트워크의 정보 전달 효율이 높음.
• Betweenness Centrality: 특정 노드가 네트워크 내에서 경로의 중심에 위치하는 빈도.
• 중요한 중개 노드를 식별 가능.
• Eigenvector Centrality: 중요한 노드와 연결된 노드가 얼마나 중요한지를 평가.
• 노드의 질적 중요도를 측정.

예제 코드: 네트워크 지표 계산

# Degree Centrality 계산
degree_centrality = nx.degree_centrality(G)
print("Degree Centrality:", degree_centrality)

# Closeness Centrality 계산
closeness_centrality = nx.closeness_centrality(G)
print("Closeness Centrality:", closeness_centrality)

# Betweenness Centrality 계산
betweenness_centrality = nx.betweenness_centrality(G)
print("Betweenness Centrality:", betweenness_centrality)

# Eigenvector Centrality 계산
eigenvector_centrality = nx.eigenvector_centrality(G)
print("Eigenvector Centrality:", eigenvector_centrality)

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2.2 회복탄력성 분석

외부 충격에 대한 회복탄력성은 네트워크 구조와 특정 노드의 역할에 따라 달라집니다. 이를 분석하려면 다음 단계를 따릅니다.

2.2.1 충격 시뮬레이션

특정 노드 또는 링크에 충격(예: 디폴트, 유동성 위기)을 가하고 시스템 전체에 미치는 영향을 관찰합니다.

# 노드 제거 후 네트워크 안정성 평가
G_removed = G.copy()
G_removed.remove_node('Bank C')

# 연결 구성 변화 시각화
plt.figure(figsize=(8, 6))
nx.draw(G_removed, pos, with_labels=True, node_color='lightcoral', node_size=2000, font_size=15, font_weight='bold')
plt.title("Bank C 제거 후 네트워크 변화")
plt.show()

2.2.2 네트워크 분산 분석

네트워크의 클러스터링 계수(Clustering Coefficient) 및 커뮤니티 구조를 분석하여 시스템 내 리스크 전파 가능성을 파악합니다.

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3. 결론 및 활용 방안

3.1 금융 네트워크 회복탄력성의 중요성

금융 네트워크의 회복탄력성 분석은 다음과 같은 상황에서 중요한 정보를 제공합니다.

• 금융 위기 예방
• 리스크 관리 정책 설계
• 금융 규제 기관의 의사 결정 지원

3.2 다음 단계

금융 네트워크 모델링 및 분석 결과를 기반으로 시스템의 안정성을 강화하기 위한 정책 및 전략을 설계합니다.

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참고 자료

• NetworkX 공식 문서
• 금융 네트워크와 시스템 리스크 연구 논문
• 복잡계 이론과 금융 시스템